О. Торбасов

Сезонные колебания политической активности
в России конца XX века

В качестве основного показателя берётся размер бюллетеней Левого Информцентра в килобайтах, округлённый до целого значения.

В 1996 г. произошла реорганизация работы ЛИЦ, которая вызвала заметное увеличение среднего размера бюллетеней. Поэтому для исследования выбран период, охватывающий 1997-2000 гг. В качестве последней точки выбран бюллетень №7 за 2001 г. (поскольку исследование начато после выхода этого бюллетеня), в качестве начальной — бюллетень №44 за 1996 г. (по принципу минимизации наклона построенного по периоду линейного тренда).

Бюллетени рассылаются еженедельно в ночь со вторника на среду, поэтому каждому номеру сопоставлена середина соответствующего периода, приходящаяся на субботу. Первые две недели года бедны событиями и освещаются в одном, сдвоенном бюллетене, его размер делится пополам и ставится в соответствие двум датам. Таким образом получены 225 точек.

Среднее значение индекса по периоду составляет 100.4978.

Линейный тренд занимает почти идеально горизонтальное положение. Теперь центрируем совокупность, т.е. вычтем из неё среднее значение. Путём сравнения отрезков, соответствующих одинаковым сезонам разных годов можно предположить, что в совокупности кроме линейного тренда есть по крайней мере один годичный цикл. Это предположение вполне естественно и основывается на наблюдениях, показывающих, что политическая активность обостряется весной и осенью и спадает летом и зимой.

Построим функцию:

, где

t — время в долях года, прошедшее с некоего фиксированного момента,

d — коэффициенты, соответствующие гипотетическим годовому, полугодовому, квартальному и месячному циклу.

На коэффициенты d с нечётными индексами (фазовый сдвиг) наложим ограничение: они должны лежать на отрезке от -p до p. Поскольку сдвиг на p меняет знак синусоиды на противоположный, коэффициенты d с чётными индексами (амплитуды) можно считать неотрицательными.

Будем считать, что построенная функция даёт нам прогноз центрированного индекса политической активности. Будем минимизировать сумму квадратов разностей действительных и прогнозируемых значений по параметрам d. Воспользуемся для этого встроенными процедурами MS Excel 2000.

Получаем, что d₈=0, следовательно месячные циклы в совокупности не прослеживаются и их можно исключить. После исключения и пересчёта получаем: d₁=4.2641, d₂=0.4156, d₃=10.8731, d₄=1.9811, d₅=4.8199, d₆=1.0339.

Таким образом, можно заключить, что главным является полугодовой цикл (амплитуда ок. 11% от среднего уровня), вторым по значению является квартальный цикл и третьим — годовой (амплитуды ок. 5%). Суммарный годовой цикл приобретает вид, отображённый на диаграмме.

Главный максимум приходится на середину марта, два вторичных — на конец сентября и конец ноября. Главный минимум приходится на конец июля, вторичный — на середину января и ещё один — весьма слабо выраженный — на середину октября. Таким образом политический год можно условно разбить на четыре периода с несколькими подпериодами:

1. Весенний подъём (середина февраля — начало июня):
   1. Резкий подъём (до середины марта);
   2. Медленный спад (до середины мая);
   3. Быстрый спад (начало июня);
2. Летний спад (начало июня — конец августа):
   1. Быстрый спад (до середины июля);
   2. Быстрый подъём (после середины июня);
3. Осенний подъём (начало сентября — середина декабря):
   1. Быстрый подъём (начало сентября);
   2. Слабые колебания (до начала декабря);
4. Зимний спад (середина декабря — середина февраля):
   1. Быстрый спад (до середины января);
   2. Быстрый подъём (после середины января).

Корреляция фактического и расчётного значения центрированного индекса политической активности равна примерно 0.36. Исследуем теперь остаток (разность между действительными и предсказанными значениями). Для аппроксимации использована формула центрированного нормального распределения, полученная дисперсия — 23.6.

Как видно, распределение разностей неплохо аппроксимируется нормальным распределением, что подтверждает их случайную природу.

Объяснение данного феномена цикличности политических процессов выходит за рамки данной статьи.